感謝路由的投遞
我推特頁面上的時間線（其他人發的），屏幕都顯示不下，兩頭都在屏幕外，那么它們接起來一共有多長呢？這真是一個奇巧的問題。答案會牽涉到德國坦克、人類滅絕和很多有爭議的關于因特網的統計學問題。首先，Twitter。
老多的推文所以，答案是看你fo了多少人。有些人看到的會比另外一些人的要多。
Twitter賬號 @JephJacques，Questionable Content 的作者，話嘮。他能給你的時間線填上36,000條推文，如果你fo了@不常發推，那一屏就足夠了。( 小編注：這是 xkcd作者 Randall Munroe 的賬號，一萬八千粉絲，0條推。)
引用黑客 Diego Basch 的分析，去年平均每個 Twitter 賬號發推 3078 次，fo 51人。但是「平均數」這個東西可能很不靠譜( 想想年賺6,500萬的 Larry Ellison，搬到一個3000人的小鎮上，一夜之間小鎮居民年收入就會被增長一倍。 )，許多 Twitter 賬號都是一言不發，或者只有一個「粉絲」。
為了確定一個更具代表性的 Twitter 時間線長度，我找了些朋友把他們的 Twitter 主頁截屏給我看，并且統計在某個時段里的收到新推概率。得到的結果跨度很大——有些人一分鐘看到20推，有些人一個月只有20推。
通過乘以一個介于0.5~1之間的隨機數，和基于 Twitter 網站的增長速度倒推過來，表明一些賬號的時間線上有幾百條推文，而另外一些則有上百萬條。
在我的顯示器上，一條推文的平均高度是 2.4 厘米。也就是說，JephJacques 的推文加起來有 900 米高——高于世界最高樓，而且還在漲。
不過，Jeph 見了 @YOUGAKUDAN__00 也得跪
這個賬號每分鐘都會發好多推——大部分都是二進制，少數時候會說人話。 @YOUGAKUDAN__00 現在有3,700萬條推文，足以碼上地球軌道。
根據 Diego Basch 的統計，以目前 Twitter 全站每日的發推量，在2013年10月，Twitter上共有 3450億條推文。也就是說，如果你fo了Twitter上所有人，那么你的時間線將會長達 8 百萬公里。為了形象比較，這里是地球和你的時間線：
當然，這只是顯示在屏幕上的部分，那么如果算上 過去-現在-未來 全部的時間線，會有多長呢?
總會有一天，你所fo的最后一個人發出了他的最后一條推。到那時，Timline 將會是是多長?
未來
我們的時間線實際上不會高過摩天大樓，因為Twitter限制了我們能翻閱老推的數量。但是，我們應該可以推算一下 Timeline 最終會達到多高吧?
考慮人類的平均壽命，似乎大部分你fo的賬號都會在這個世紀內永遠停止發推。不過，像@big_ben_clock 這樣的用戶是永生的。
Twitter 這個網站能運營這久么?
我不能妄下結論，但是統計學是邪惡的，有個工具可以用。
玩不玩?嗯，看你和誰聊了。
德國坦克問題
假設你在另外一個平行宇宙，打開 IMDb，隨便加載一個頁面，比如 《The Land Before Time XXVII》 (小恐龍闖天涯 27)
我們就看片名，你覺得在這個宇宙中，一共有多少部 《The Land Before Time》 ?最少有27部對吧，或者更多。
二戰時候，盟軍也遇到過類似的問題。德軍的坦克都有一個序號，大部分都是按順序排的(1，2……)。假設盟軍交警扣下了一輛闖紅燈的德國坦克準備罰分，發現編號是 #27，他們可以確定德軍最少生產了 27 輛坦克。也可以推測不存在有另外的上百外輛坦克，因為如果真有那么多，他們他們攔到一輛編號只有兩位數的坦克的概率很小。
當然，敵軍完全可以給每輛坦克一個隨機的數字來迷惑盟軍。1981年的時候，美國人的確就是這么干的——海軍的反恐精英部隊「海豹突擊隊第六分隊」這個名字，就是在迷惑蘇聯間諜，讓他們以為還存在有其他5個分隊。
假設序號是連續的，使用聰明的貝葉斯算法，你可以從樣本中推測出非常接近的敵軍坦克數量。
如果你只有一點點樣本，那么我們可以玩點數學技巧，我們所討論的假設是說「隨機選擇一輛坦克編號的概率問題」，經常有人會覺得所有的數字被選到的概率是一樣的。這種觀點很快就會被數學擊潰，「從1到無窮大的數字，每一個被選中的概率是一樣的」在概率上是不存在的，技術上說，這是錯誤的。
如果你只有一個樣本——就和電影 《The Land Before Time》 一樣，最好的策略是把得到的數字乘以二，也就是說，可能存在有 54 部這個系列的電影。
這種方法是假設你的樣本正好落在整體偏中間部分——以為你拿到的樣本正好在最前面，或者最末尾的概率很小。
奇怪的事情開始了
如果我們把德國坦克問題的結論，引入對人類的研究，我們可以推測人類將在2807年的時候滅絕。
這里是論證過程：
人類總有一天會滅絕的。假設在滅絕以后，外星人復活了所有存在過的地球人，并按照1，2，…… N 的序號排列，并且分成三組 —— 編號前 5% 的，中間 90% 的，和最末尾的 5% ：
現在想象外星人像每一個地球人提問(被問的人不知道他死后有多少地球人存在)，「你覺得你被分在哪個組里?」
可能大部分人都不會說英語，而且對自己的現狀一腦門子問號。但是由于某些原因，所有人對說自己在中間的那組里，90% 的人都會答對(顯而易見)。這對于任意的大小的 N 都成立。
因此，論證繼續，我們應當相信自己也處于 90% 的中間部分。現在地球上已經有 100 億人了， 我們可以推測出，有 95% 的可能性，這個 N 小于 2.2 萬億人。如果不是，這就意味著我們是 5% 那撥人里 —— 如果所有人都這么想，那么大部分人都錯了。
更簡單的講：除去那些長生不老的，我們應該相信自己處于中間的位置，總之，大多數人是這樣的。
如果我們的人口增長水平維持在 9 億，這就表明人類將在800年后滅絕，最晚也在16,000后滅絕。
這就是末日論( Doomsday argument )
是的，這太可笑了
幾乎所有人聽到這樣的論證，都會立刻覺得這里面有那里不對勁。
問題在于，每一個人覺得這個論證錯了的理由都不一樣。而且隨著他們更多的研究這個問題，他們也會修正自己的理由。
自從1983年「末日論」發表以來，有成篇累牘的文章來反駁它，還有成篇累牘的文章出來捍衛它，沒有讓人信服的結論;就好像傳送帶上的飛機問題一樣，但比那還要糟糕。( 小編注：這里有一個知乎上的版本：飛機從反方向，同速度的傳送帶上依然可以起飛 )
這和我們關于 Twitter 的問題有什么關系?
我們姑且當「末日說」言之有理，來討論 Twitter 的問題。因為已經有 3450 億條推文，所以我們推測，現在和未來所有的推文總數應該是 6900 億條。
基于目前每天有 4 億條推文的速度，根據這個理論，Twitter 還能活 5 年，而且 95% 的可能，Twitter 將在45年內消失。
好像聽上去還不算離譜——以目前的科技變化速度，沒有理由相信一項因特網服務可以持續10到20年。
但是，這個「末日論」到底靠譜么?
如果在2018年，我們看到 Twitter 終于偃旗息鼓，這可以成為支持「末日論」的證據么?如果可以，是不是就證明人類還能存在不超過幾個世紀了?
可能不是這樣的。但是這得看你問的是哪個統計學家。
先不說別的，貌似《小恐龍闖天涯》系列一直在2007年停止制作了，所以，起碼我們有信心覺得我們的境遇將不至于那樣。
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